Элемент. математика Примеры

$\frac{10 p^{2} q^{2}}{p - 4} \div \frac{5 p q^{2}}{{(p - 4)}^{2}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{10 p^{2} q^{2}}{p - 4} \cdot \frac{{(p - 4)}^{2}}{5 p q^{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $5 p q^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5 p q^{2}$ из $10 p^{2} q^{2}$ .

$\frac{5 p q^{2} (2 p)}{p - 4} \cdot \frac{{(p - 4)}^{2}}{5 p q^{2}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 p q^{2} (2 p)}{p - 4} \cdot \frac{{(p - 4)}^{2}}{5 p q^{2}}$

Этап 2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 p}{p - 4} {(p - 4)}^{2}$

Этап 3

Сократим общий множитель $p - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $p - 4$ из ${(p - 4)}^{2}$ .

$\frac{2 p}{p - 4} ((p - 4) (p - 4))$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 p}{p - 4} ((p - 4) (p - 4))$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$2 p (p - 4)$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 p \cdot p + 2 p \cdot - 4$

Этап 5

Умножим $p$ на $p$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $p$ .

$2 (p \cdot p) + 2 p \cdot - 4$

Этап 5.2

Умножим $p$ на $p$ .

$2 p^{2} + 2 p \cdot - 4$

Этап 6

Умножим $- 4$ на $2$ .

$2 p^{2} - 8 p$